İstanbul Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nde 1988 yılında başladığı lisans eğitimini 1992 yılında bitirmiştir. Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Kamu Hukuku Anabilim Dalında başladığı Yüksek Lisans eğitimini “Ceza Muhakemesi Hukukunda Arama ve Konut Dokunulmazlığı” adlı tez çalışması ile tamamlamıştır. Marmara Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Kamu Hukuku Anabilim Dalında doktora yapmaya hak kazandığı doktora eğitimini, “Tıbbi Müdahaleye Rızanın Ceza Hukuku Açısından İncelenmesi” adını taşıyan tezi ile tamamlayarak mezun olmuştur. Doktora eğitimi süresinde Almanya’da (Freiburg in Brs. ve Köln) araştırma çalışmalarında bulunmuştur. 1994 Yılında Marmara Üniversitesi Hukuk Fakültesi Ceza ve Ceza Muhakemesi Hukuku Anabilim Dalı’nda Araştırma Görevlisi olarak çalışmaya başlamış; 2003 Yılında Yardımcı Doçent kadrosuna atanmıştır. Doçentlik tezi olarak “Soybağının Belirlenmesi ve Çocuğun Soybağını Değiştirme Suçu” konulu çalışmayı hazırlamıştır. 2009 Yılı Ocak ayında Doçentlik sınavını oybirliği ile başararak Doçent ünvanını almıştır. “Kişilerin Huzur ve Sükununu Bozma ve Gürültü Suçları” adlı çalışması ile 2014 yılında Profesör olan Çakmut’un çalışmaları, Ceza Hukuku, Suç Tipleri, Ceza Muhakemesi Hukuku, Tıp/Sağlık Hukuku ve Toplumsal Eşitlik/Cinsiyet Eşitliği alanlarında yoğunlaşmıştır.